Es el máximo órgano político del Partido entre Asambleas Generales.
Entre sus funciones está la de fijar las grandes líneas de actuación política de CS, dentro del marco y las resoluciones de la Asamblea, aprobar Reglamentos en desarrollo de los Estatutos y velar por el cumplimiento de las resoluciones, ponencias y documentos programáticos aprobados por la Asamblea General o por el propio Consejo General, entre otros.
El Consejo General está compuesto por 125 miembros, elegidos por la Asamblea General mediante listas abiertas, y los integrantes del Comité Nacional.